Lokoyote

Est-ce que vous vous êtes déjà demandé pourquoi l’essence a son prix indiqué avec 3 chiffres après la virgule (en milliéme) alors qu’on paie avec 2 chiffres après la virgule (en centième/centimes) ?

L’essence, comme d’autres produits n’est pas vendu en pack (en unité) prédéfini.

C’est un flux (tout comme l’eau, l’électricité, le gaz, etc.) et par conséquent son prix indiqué au litre est adapté en fonction de la quantité que vous soutiré à la pompe.

En temps normal, ces chiffres ne sont pas visibles et servent pour les calculs intermédiaires.

(https://eureetloir.ufcquechoisir.fr/2024/05/17/prix-en-milliemes-deuros/)

Par exemple, si le litre est affiché à 1,612€, si vous prenez :

• 1 L = 1,612€
• 10 L = 16,12€
• 1 000 L = 1 612€
• 10 000 L = 16 120€

On peut y voir un avantage certains quand il s’agit de très gros volumes, pour un grossiste par exemple.

Le fait que le prix affiché reste en millième (pour nous), sert plutôt d’effets psychologique. Il est aussi appelé « chiffre magique ».

Même si ce chiffre ne sert pas vraiment, il influence votre décision entre 2 stations et votre comportement à la pompe. Un 3e chiffre de terminant par un 0 ou un 9 est plus marquant sur le choix.

Pour info : https://daniloduchesnes.com/blog/strategie-de-prix/

(il y a pas mal d’articles en lien entre la psychologie et le prix qui méritent d’être lu).

Mais pour les simples consommateurs que nous sommes, l’utilisation de 3 chiffres après la virgule sous-entend qu’il y aura un arrondi au moment de payer.

---

Mais comment fonctionne l’arrondi ?

Apparemment c’est assez universel.

La règle est simple :

• si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ;
• si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.

https://www.economie.gouv.fr/dgfip/

Résultats

Les chiffres après la virgule (de 0 à 9) sont répartis de manière uniforme (si l’on considère une distribution continue et uniforme des prix). Cela signifie que chaque chiffre a une probabilité égale d’apparaître.

Les chiffres qui entraînent un arrondissement supérieur (5, 6, 7, 8, 9) représentent 5 chiffres sur 10.

Les chiffres qui entraînent un arrondissement inférieur (0, 1, 2, 3, 4) représentent également 5 chiffres sur 10.

Donc, la probabilité que le consommateur paie plus après l’arrondissement est simplement :

5/10 = 0,5

Donc 50%, ça semble honnête..

À première vue !

---

Rien ne vous a choqué dans ma petite liste ?

Le raisonnement au-dessus est complètement biaisé, car le chiffre 0 n’entraîne aucun arrondi inférieur, le prix reste le même si c’est le cas.

Du coup, on a :

• Si le troisième chiffre après la virgule est strictement supérieur à 5 (c’est-à-dire 6, 7, 8, 9), on arrondit au centime supérieur (consommateur perdant).
• Si le troisième chiffre après la virgule est strictement inférieur à 5 (c’est-à-dire 1, 2, 3, 4), on arrondit au centime inférieur (consommateur gagnant).
• Si le troisième chiffre après la virgule est égal à 5, on arrondit également au centime supérieur (consommateur perdant).
• Si le troisième chiffre après la virgule est égal à 0, le prix ne change pas (le consommateur ne paie ni plus, ni moins).

Il y a donc 5 chiffres sur 9 (5, 6, 7, 8, 9) qui conduisent à un arrondissement supérieur.

La probabilité que le consommateur paie plus est donc :

5/9 = 55,5 % donc un peu plus que la moitié (50%)

Ça peut sembler peu, mais suffisant pour privilégier le consommateur à payer le petit centime supplémentaire plutôt qu’à l’entreprise d’être impactée à long terme.

Vu que ce centime supplémentaire n’intervient pas lors du calcul de la quantité de carburant soutiré à la pompe mais par nombre de passage faits à la pompe, on peut calculer le bénéfice par jour des stations.

Étrangement, aucune donnée statistique sur le nombre de passages à la pompe existe. On a bien celui du volume débité mais ici il n’est pas intéressant.

Si on estime à 5 millions le nombre de passage par jour en France en station service, ça représente environ 3 300€ net par jour, soit 1,2 millions € par an.

C’est pas si mal.

---

Quelle alternative équitable ?

L’arrondi au pair, est une méthode d’arrondi différente qui applique la règle suivante :

Si le dernier chiffre après la virgule est inférieur à 5 (1, 2, 3, 4) alors on arrondi en dessous.

Si le dernier chiffre après la virgule est supérieur à 5 (6, 7, 8, 9)  alors on arrondi au-dessus.

Si le dernier chiffre est 5, alors on regarde si le chiffre d’avant est :

• pair (0, 2, 4, 6, 8), dans ce cas on arrondit vers le bas.
• impair (1, 3, 5, 7, 9), on arrondit vers le haut.

Comme précédemment, le chiffre 0 en dernière position ne donne aucun arrondi.

On a donc :

• 1 chance sur 10 de ne pas arrondir (10%)

• et donc 90% d’arrondir.

Dans ces 90%, on a :

• 4 chances sur 9 d’arrondir en dessous

• 4 chances sur 9 d’arrondir au dessus.

• Il y a 1 chance sur 9 de devoir regarder le chiffre d’avant  et d’avoir 5 chances sur 10 que ça soit un chiffre pair et 5 chances sur 10 que ça soit un chiffre impair).

Ce qui fait :

• Arrondir au dessus : 4/9 + 1/9*5/10 = 50 %

• Arrondir en dessous : 4/9 + 1/9*5/10 = 50 %

Un peu plus équitable non ?

---

Reste à savoir quel arrondi est donc appliqué à la station car aucune donnée n’est indiquée sur la méthode d’arrondi utilisé.