Lokoyote

Est-ce que vous vous êtes déjà demandé pourquoi l’essence a son prix indiqué avec 3 chiffres après la virgule (en milliéme) alors qu’on paie avec 2 chiffres après la virgule (en centième/centimes) ?

L’essence, comme d’autres produits n’est pas vendu en pack (en unité) prédéfini.

C’est un flux (tout comme l’eau, l’électricité, le gaz, etc.) et par conséquent son prix indiqué au litre est adapté en fonction de la quantité que vous soutiré à la pompe.

En temps normal, ces chiffres ne sont pas visibles et servent pour les calculs intermédiaires.

(https://eureetloir.ufcquechoisir.fr/2024/05/17/prix-en-milliemes-deuros/)

Par exemple, si le litre est affiché à 1,612€, si vous prenez :

• 1 L = 1,612€
• 10 L = 16,12€
• 1 000 L = 1 612€
• 10 000 L = 16 120€

On peut y voir un avantage certains quand il s’agit de très gros volumes, pour un grossiste par exemple.

Le fait que le prix affiché reste en millième (pour nous), sert plutôt d’effets psychologique. Il est aussi appelé « chiffre magique« .

Même si ce chiffre ne sert pas vraiment, il influence votre décision entre 2 stations et votre comportement à la pompe. Un 3e chiffre se terminant par un 0 ou un 9 est plus marquant sur le choix.

Pour info : https://daniloduchesnes.com/blog/strategie-de-prix/

(il y a pas mal d’articles en lien entre la psychologie et le prix qui méritent d’être lus).

Mais pour les simples consommateurs que nous sommes, l’utilisation de 3 chiffres après la virgule sous-entend qu’il y aura un arrondi au moment de payer.

Mais comment fonctionne l’arrondi ?

Apparemment c’est assez universel.

La règle est simple :

• si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ;
• si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.

https://www.economie.gouv.fr/dgfip/

Résultats

Les chiffres après la virgule (de 0 à 9) sont répartis de manière uniforme (si l’on considère une distribution continue et uniforme des prix). Cela signifie que chaque chiffre a une probabilité égale d’apparaître.

Les chiffres qui entraînent un arrondissement supérieur (5, 6, 7, 8, 9) représentent 5 chiffres sur 10.

Les chiffres qui entraînent un arrondissement inférieur (0, 1, 2, 3, 4) représentent également 5 chiffres sur 10.

Donc, la probabilité que le consommateur paie le centime de plus après l’arrondi est simplement :

5/10 = 0,5

Donc 50%, ça semble honnête…

À première vue !…

Rien ne vous a choqué dans ma petite liste ?

Le raisonnement au-dessus est complètement biaisé, car le chiffre 0 n’entraîne aucun arrondi (inférieur), le prix reste le même si on tombe dessus.

Du coup, on a :

• Si le troisième chiffre après la virgule est strictement supérieur à 5 (c’est-à-dire 6, 7, 8, 9), on arrondit au centime supérieur (consommateur perdant).
• Si le troisième chiffre après la virgule est strictement inférieur à 5 (c’est-à-dire 1, 2, 3, 4), on arrondit au centime inférieur (consommateur gagnant).
• Si le troisième chiffre après la virgule est égal à 5, on arrondit également au centime supérieur (consommateur perdant).
• Si le troisième chiffre après la virgule est égal à 0, le prix ne change pas (le consommateur ne paie ni plus, ni moins).

Il y a donc 5 chiffres sur 9 (5, 6, 7, 8, 9) qui conduisent à un arrondi supérieur.

La probabilité que le consommateur paie le centime de plus après arrondi est donc :

5/9 = 55,5 % donc un peu plus que la moitié (50%)

Ce petit 5,5% en plus peut sembler peu, mais suffisant pour privilégier le consommateur à payer le petit centime supplémentaire plutôt qu’à l’entreprise d’être impactée à long terme.

Vu que ce centime supplémentaire n’intervient pas dans le calcul de la quantité de carburant soutiré à la pompe mais par nombre de passages (l’arrondi n’est fait qu’une fois à la fin pour tout le monde), on peut calculer le bénéfice par jour des stations.

Étrangement, aucune donnée statistique sur le nombre de passages à la pompe existe. On a bien celui du volume débité mais pas de moyenne de gens qui font le plein par jour.

Si on estime à 5 millions le nombre de passage par jour en France en station service, ça représente environ 3 300€ net par jour, soit 1,2 millions € par an.

C’est pas si mal pour un simple petit centime de perdu en faveur de l’entreprise.

Quelle alternative équitable ?

L’arrondi au pair, est une méthode d’arrondi différente qui applique la règle suivante :

• Si le dernier chiffre après la virgule est inférieur à 5 (1, 2, 3, 4) alors on arrondi en dessous.
• Si le dernier chiffre après la virgule est supérieur à 5 (6, 7, 8, 9)  alors on arrondi au-dessus.
• Si le dernier chiffre est égal à 5, alors on regarde si l’avant-dernier chiffre est :
  • pair (0, 2, 4, 6, 8), dans ce cas on arrondit vers le bas.
  • impair (1, 3, 5, 7, 9), on arrondit vers le haut.

Comme précédemment, le chiffre 0 en dernière position ne donne aucun arrondi.

On a donc :

• 1 chance sur 10 de ne pas arrondir (10%) (le 0 final)

• et donc 90% d’arrondir.

Dans ces 90%, on a :

• 4 chances sur 9 d’arrondir en dessous (1, 2, 3, 4)

• 4 chances sur 9 d’arrondir au dessus (6, 7, 8, 9)

• Il y a 1 chance sur 9 de devoir regarder le chiffre d’avant (quand ça se termine par un 5) et d’avoir 5 chances sur 10 que ça soit un chiffre pair et 5 chances sur 10 que ça soit un chiffre impair () donc 1 chance sur 2 dans tous les cas).

Ce qui fait :

• Arrondir au dessus : 4/9 + 1/9 * 5/10 = 50 %

• Arrondir en dessous : 4/9 + 1/9 * 5/10 = 50 %

C’est un peu plus équitable non ?

Reste à savoir quel arrondi est donc appliqué à la station car aucune donnée n’est indiquée sur la méthode d’arrondi utilisée mais a priori il s’agit bien de la première, la classique.

De plus, un pistolet ne déverse pas non plus du litre par litre mais un débit continu, il a lui même une tolérance et fiabilité, de même que le compteur qui indique le volume et le prix.

Enfin, dans les faits réels, le minimum dans notre monnaie est le centime (soit 0,01 €), les arrondis effectués avec un 0 comme « arrondi en dessous » pourrait être pertinent si on comptait les millièmes (0,001 €).

Je suppose que le calcul est présent au millième et que le volume indiqué n’est pas tout à fait exact, dans ce cas, y a-t-il réellement un gain ou une perte pour le client ?